Нахождение площади поверхности многогранника

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

15 - егэ

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения задачи на определение площади поверхности многогранника. Для решения задачи, прежде всего, необходимо знать, что площадь поверхности многогранника равна сумме площадей всех его граней. Прежде всего, выбирается оптимальный метод вычисления площади каждой грани. Отмечается, что площади противоположных граней попарно равны. В ходе решения используется формула нахождения площади квадрата: , где   – длина стороны квадрата. Для определения площади поверхности вычисляется сначала площадь граней слева и справа, затем — снизу и сверху. При этом производится дополнительное построение: грань спереди достраивается до квадрата. Тогда площадь передней поверхности вычисляется как разность большого и малого квадратов. Таким образом, сложив площади всех найденных граней, определяется искомая площадь поверхности многогранника.

Приведенное решение можно использовать с целью успешной подготовки к ЕГЭ по математике, в частности при решении задач типа В10.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha