Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия — монополиста от цены p (тыс.руб) задаётся формулой q=140-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 330 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Задача о месячной выручке предприятия
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа В12 при подготовке к ЕГЭ пор математике.
Для определения наибольшей цены , при которой месячная выручка
составит
тыс. рублей, в формулу определения выручки предприятия за месяц
, подставляется значение спроса
. Затем, учитывая условие задачи, составляется квадратное уравнение
. Для его решения применяется теорема, обратная теореме Виета, согласно которой: всякая пара чисел (число)
,
, будучи решением системы уравнений
и
, являются корнями уравнения
. Наибольший из найденных корней и является искомым ответом в задаче.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.