Задача о месячной выручке предприятия

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия — монополиста от цены p (тыс.руб) задаётся формулой q=140-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 330 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа В12 при подготовке к ЕГЭ пор математике.

Для определения наибольшей цены , при которой месячная выручка  составит  тыс. рублей, в формулу определения выручки предприятия за месяц , подставляется значение спроса . Затем, учитывая условие задачи, составляется квадратное уравнение . Для его решения применяется теорема, обратная теореме Виета, согласно которой: всякая пара чисел (число) , , будучи решением системы уравнений  и , являются корнями уравнения . Наибольший из найденных корней и является искомым ответом в задаче.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha