Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Нахождение наибольшего значения функции на отрезке
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение задачи на определение наибольшего значения функции на заданном отрезке, которым можно воспользоваться для результативной подготовки к ЕГЭ по математике.
Для определения наибольшего значения функции на заданном отрезке исследуется график функции на данном промежутке. Прежде всего, необходимо знать: своего экстремума функция достигает в критических точках, то есть в точках, в которых производная равна нулю или не существует. При этом в критической точке функция имеет максимум, если производная меняет знак с плюса на минус. В ходе решения задачи найденная производная функции приравнивается к нулю. Использую формулу дискриминанта, определяются корни уравнения производной — критические точки, при этом только одна точка принадлежит к указанному в условии отрезку. Далее данная точка вместе с граничными точками отрезка отмечаются на числовой прямой, при этом заданный интервал разбивается на два промежутка монотонности. Затем определяется знак производной на каждом из промежутков и, соответственно, поведение функции — возрастание или убывание. После этого схематично изображается график функции на заданном отрезке. Так как наибольшего значения функция достигает в точке максимума, подставив его в функцию, определяется искомое наибольшее значение функции.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.