Нахождение наибольшего значения функции

Найдите наибольшее значение функции .

Решение задачи

Данный урок представляет пример решение типовой задачи В15, которым целесообразно воспользоваться при подготовке к ЕГЭ по математике.

Используя свойство показательной функции, определяется: так как основание исходной функции больше единицы, она монотонно возрастает и, соответственно, чем больше основание степени, тем более сильный рост. Таким образом, для нахождения наибольшего значения показательной функции определяется наибольшее значение ее показателя. В ходе решения рассматривается показатель степени, который преобразуется с применением формулы квадрат разности. Так как полученное выражение представляет собой разность, то наибольшего значения оно достигает, если вычитаемое будет равно нулю. Приравняв вычитаемое к нулю, определяется сначала значение , а затем — точка, в которой функция принимает наибольшее значение. Определив значение функции в данной точке, вычисляется искомый ответ задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha