Нахождение корней уравнения, принадлежащих отрезку

а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение задачи

c1resh

В данном уроке рассматривается решение тригонометрического уравнения, которое можно использовать в качестве примера для решения задач типа С1 при подготовке к ЕГЭ по математике.

В ходе решения производится преобразование тригонометрической функции косинуса в синус с применением формулы двойного аргумента. Далее  выполняется вынесение за скобки общего множителя и извлечение квадратного корня из обеих частей полученного уравнения. В результате определяются два корня, которые при ответе на первую часть задачи можно объединить. После этого, с помощью единичной окружности, отбираются те из корней, которые принадлежат заданному условием промежутку. Для этого на построенной единичной окружности сначала отмечается промежуток, а далее — найденные корни. Выполнив отбор корней, входящих в промежуток, и определяется ответ на вторую часть задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha