Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Задача о процентом содержании растворов
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа В14 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Для решения задачи процентное содержание кислоты первого раствора обозначается , а второго –
. Затем определяется масса кислоты в каждом из растворов. Для этого масса раствора делится на
и умножается на процентное содержание кислоты в данном растворе. Далее определяется масса кислоты в смешанном растворе, для этого сумма масс первого и второго растворов делится на
и умножается на процентное содержание кислоты в полученном растворе. Затем составляется система уравнений. Первое уравнение – это равенство суммы массы кислоты в первом и втором растворах и массы кислоты в смешанном растворе. Для составления второго уравнения, исходя из условия задачи, берутся равные массы растворов по
кг. Тогда сумма количества кислоты в
-килограммовых растворах равна массе кислоты в полученном
-килограммовом растворе. Данная система решается методом алгебраического сложения. Для определения искомой массы кислоты в первом растворе, масса первого раствора делится на
и умножается на найденное значение
.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.