Задача о процентом содержании растворов

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа В14 для подготовки к ЕГЭ по математике.

Для решения задачи процентное содержание кислоты первого раствора обозначается , а второго – . Затем определяется масса кислоты в каждом из растворов. Для этого масса раствора делится на  и умножается на процентное содержание кислоты в данном растворе. Далее определяется масса кислоты в смешанном растворе, для этого сумма масс первого и второго растворов делится на  и умножается на процентное содержание кислоты в полученном растворе. Затем составляется система уравнений. Первое уравнение – это равенство суммы массы кислоты в первом и втором растворах и массы кислоты в смешанном растворе. Для составления второго уравнения, исходя из условия задачи, берутся равные массы растворов по  кг. Тогда сумма количества кислоты в -килограммовых растворах равна массе кислоты в полученном -килограммовом растворе. Данная система решается методом алгебраического сложения. Для определения искомой массы кислоты в первом растворе, масса первого раствора делится на  и умножается на найденное значение .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha