Нахождение наименьшего значения функции на отрезке

Найдите наименьшее значение функции   на отрезке .

Решение задачи

В данном уроке рассматривается задача на определение наименьшего значения функции на заданном отрезке. В процессе решения функция исследуется на экстремумы с помощью ее производной. Для этого найденная производная функции приравнивается к нулю. Решая полученное квадратное уравнение производной, определяются его корни — критические точки. Отмечается, что обе точки лежат на границах указанного отрезка. Отметив данные граничные точки на числовой прямой, определяется знак производной на промежутке между ними и, соответственно, поведение функции — возрастание или убывание. Так как производная больше нуля, то функция монотонно возрастает на заданном промежутке включительно. Таким образом, наименьшее значение функции достигается в левой границе отрезка. Значение функции в данной точке и является решением задачи.

Данным решением можно воспользоваться для результативной подготовки к ЕГЭ по математике, в частности, при решении задач типа В15.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha