Нахождение корня иррационального уравнения

Найдите корень уравнения:  .

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения простейшего иррационального уравнения, которым можно воспользоваться в качестве примера при решении задач В7 для подготовки к ЕГЭ по математике.

В ходе решения используется определение, согласно которому решить уравнение — это значит найти его корни, то есть значение переменной, при подстановке которого в уравнение оно становится верным. Исходное уравнение классифицируется как иррациональное, то есть уравнение, в котором неизвестное содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в рациональную степень. Область определения данного уравнения не находится, так как корень определен и равен числу  в правой части. Для решения данного уравнения, чтобы избавиться от иррациональности, обе его части возводятся в квадрат. Затем неизвестные слагаемые оставляются в левой части уравнения, а известные переносятся в правую часть с противоположным знаком. Разделив обе части уравнения на коэффициент при , вычисляется искомое решение уравнения.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha