Определение значения производной в точке

На рисунке изображены график функции   и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции  в точке .

Диаг 8

Решение задачи

В данном уроке демонстрируется решение задачи на использование знаний геометрического смысла производной. Следует отметить, что решением данной задачи целесообразно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Для решения задачи, прежде всего, необходимо знать, что тангенс угла наклона касательной (угловой коэффициент наклона касательной), проведенной к графику функции  в точке , равен производной функции  в этой точке: . Таким образом, чтобы определить значение производной в точке касания, необходимо найти значение углового коэффициента наклона касательной по формуле: , где  и  — точки, принадлежащие касательной. Определив координаты двух точек  и  касательной к графику функции, определяется угловой коэффициент. Следовательно, искомое значение производной функции  в точке  равняется найденному значению углового коэффициента .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha