Нахождение ребра прямоугольного параллелепипеда

В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину ребра .

Диаг 9

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи, которое можно использовать учащимися в качестве примера при решении задач типа В13 для подготовки к ЕГЭ.

Прежде всего, для наглядности на рисунке отмечаются все известные из условию величины. Также выполняется дополнительное построение: отмечается диагональ основания параллелепипеда. Для успешного решения задачи требуется знать определение и свойства параллелепипеда. Так, прямоугольный параллелепипед — это разновидность многогранника, состоящая из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Следовательно, угол в треугольнике  — прямой, значит, искомый отрезок является катетом. Далее в ходе решения используется теорема Пифагора: сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. При этом неизвестный катет одновременно является гипотенузой в прямоугольном треугольнике и его длина вычисляется с применением указанной теоремы. Применяя теорему Пифагора для нахождения катета  в треугольнике , определяется искомый ответ.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha