Нахождение угла ромба

В ромбе ABCD угол CDA равен . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

7

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи типа В8, который рекомендуется использовать в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Для наглядности искомый угол обозначается на схематическом рисунке как . Согласно свойству ромба, его противолежащие стороны равны и попарно параллельны. Тогда, если диагональ – это секущая, то по теореме об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, углы  и  равны как накрест лежащие. Треугольник  – равнобедренный, следовательно, углы при его основании равны: . Так как сумма углов в треугольнике равна , составляется уравнение вида: . Подставляя известное по условию значение угла  и решив простейшее уравнение, определяется величина искомого угла.

.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha