Нахождение точек экстремума функции

На рисунке изображён график функции , определённой на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

8

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа В9 при подготовке к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, для решения задачи используется определение касательной прямой — прямой, проходящей через точку кривой и совпадающей с ней в этой точке с точностью до первого порядка. Также упоминается, экстремум в математике — это максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Согласно условию, заданная прямая  параллельна оси . Таким образом, решение задачи сводится к подсчету точек экстремумов на графике функции на интервале. При этом найденные точки нумеруются в порядке возрастания. Количество данных точек и является искомым ответом в задаче.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha