Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0.5. Если А играет черными, то А выигрывает у Б вероятностью 0.32. Гроссмейстеры А и Б играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.
Определение вероятности наступления события
Решение задачи
В данном уроке демонстрируется решение задачи с применением теоремы сложения и умножения вероятностей, которой можно с успехом воспользоваться для подготовки к ЕГЭ.
По теореме умножения вероятностей: вероятность произведения нескольких событий равна произведению вероятностей этих событий, причем вероятность каждого следующего по порядку события вычисляется при условии, что все предыдущие имели место. Таким образом, так как по условию задачи неизвестно, какими фигурами начинает игру игрок А, вероятность того, что он начнет белыми равна . Тогда вероятность того, что он выиграет два раза подряд, равна произведению вероятности того, что он начнет белыми на вероятность его выигрыша в случае, если он играет белыми, и на вероятность того, что он выиграет черными во второй партии. Аналогично определяется вероятность в случае, если игрок А начинает черными. Тогда вероятность выигрыша игрока А оба раза, по теореме сложения вероятностей, равна сумме полученных вероятностей.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.