Нахождение площади трапеции

Площадь треугольника ABC равна 12. DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь ABED.

5

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи на вычисление площади треугольника, которым можно с успехом воспользоваться при подготовке к ЕГЭ.

Для успешного решения задачи следует знать определение подобных треугольников – треугольников, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. Прежде всего, в ходе решения определяется, что треугольники  и  равны по третьему признаку подобия с коэффициентом подобия . Соответственно, верно отношение , из которого выражается площадь треугольника . Таким образом, искомая площадь трапеции равна разности площадей: . Подставив известные по условию данные и произведя элементарные вычисления, определяется верный ответ в задаче.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha