Решение логарифмического уравнения

Найдите корень уравнения .

Решение задачи

Данный урок демонстрирует пример решения логарифмического уравнения, который можно с успехом использовать при решении задач В7 при подготовке к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, логарифм числа по основанию определяется как показатель степени , в которую надо возвести число , чтобы получить число . Таким образом, записи  и равносильны. Учитывая это, заданное логарифмическое уравнение записывается в виде простейшего показательного уравнения, для решения которого обе его части представляются в виде степеней с одинаковым основанием. При этом соблюдается следующее правило: при возведении степени в степень их показатели перемножаются . Таким образом, утверждается: степени и их основания равны, значит, и показатели равны. Решив полученное линейное уравнение, одновременно вычисляется и корень исходного логарифмического уравнения.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha