Нахождение объема многогранника

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

трнир - 9

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи типа В10, которым можно с успехом воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Условие задачи для наглядности изображено схематически на рисунке. Для успешного решения следует знать, что объёмная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником, называется прямоугольным параллелепипедом. В ходе решения заданный многогранник разбивается на  таких параллелепипеда. Соответственно, искомый объем равен сумме объемов образованных фигур. В ходе решения задачи применяется формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда: , где ,   и — три его измерения. Таким образом, вычисляя по приведенной формуле поочередно объемы верхнего и нижнего параллелепипедов, а затем суммируя их, определяется верный ответ.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha