Задача на решение дробно рационального уравнения

Плиточник должен уложить плитки. Если он будет укладывать на  в день больше чем запланировал, то закончит работу на дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач В14 при подготовке к ЕГЭ.

Для решения задачи объем плитки, которую плиточник планирует укладывать в день, обозначается как м2. Тогда, разделив общий объем плитки на , определяется время , за которое плиточник исходно планирует выполнить всю работу. В случае, если в день будет укладываться на  м2 плиток больше, время выполнения работы  выражается как частное от деления общего объема плитки на . При этом, согласно условию, верно равенство: . Выполнив вместо и   подстановку, получается дробно рациональное уравнение. Для нахождения корней данного уравнения обе его части умножаются на произведение знаменателей дробей, располагающихся в левой части. Затем, раскрыв скобки и выполнив приведение подобных слагаемых, получается квадратное уравнение, которое решается с использованием теоремы Виета. Найденный положительный корень уравнения и является искомым ответом на вопрос задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha