Аналитическая задача на определение пары чисел, которая удовлетворяет равенству

Найдите все пары натуральных чисел  и , удовлетворяющие равенству  ( в правой части стоит число, полученное дописыванием десятичной записи числа  после десятичной записи числа ).

Решение задачи

C6_reshДанный урок показывает, как правильно найти значения чисел, которые следует подставить в исходное равенство, чтобы получить верное выражение. При решении данной задачи использовались сначала граничные значения одного из чисел, для того, чтобы определить возможный интервал, где может находиться второе число, а затем наоборот, граничные значения второго числа для определения промежутка, в котором может располагаться первое число. После получения значений, осталось записать полученные промежутки и заняться перебором. Для решения этой задачи это один из самых оптимальных способов, так как число возможных вариантов невелико. При этом следует заметить, что итоговое решение можно получить, используя и дополнительные соображения: метод оценок или свойство делимости, например. Однако наиболее эффективным в данном случае получается простой подбор значений.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 11-х классов при изучении темы «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» («Статистическая обработка данных»). При подготовке к ЕГЭ урок рекомендован при повторении темы «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha