Задача на определение величины угла

В треугольнике ABC угол A  равен , внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C. Ответ выразите в градусах.

ЕГЭ - 6зад 

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи, которым можно воспользоваться при решении задач типа В8 для успешной подготовки к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, на рисунке для наглядности отмечаются все внутренние и один внешний угол заданного треугольника, прилежащий к продолжению стороны . Для успешного решения задачи следует знать свойства внутренних и внешних углов треугольника. Так, внешний угол в сумме со смежным внутренним углом составляет  и, следовательно, . Сумма всех внутренних углов треугольника равна также , поэтому верно равенство . Таким образом, составляется система уравнений, в ходе решения которой определяется: внешний угол  треугольника равен сумме внутренних углов  и , не смежных с ним. Выражая из данного равенства искомый угол и подставляя известные по условию значения, вычисляется верный ответ.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha