В треугольнике ABC угол A равен , внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C. Ответ выразите в градусах.
Задача на определение величины угла
Решение задачи
В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи, которым можно воспользоваться при решении задач типа В8 для успешной подготовки к ЕГЭ по математике.
Прежде всего, на рисунке для наглядности отмечаются все внутренние и один внешний угол заданного треугольника, прилежащий к продолжению стороны . Для успешного решения задачи следует знать свойства внутренних и внешних углов треугольника. Так, внешний угол в сумме со смежным внутренним углом составляет и, следовательно, . Сумма всех внутренних углов треугольника равна также , поэтому верно равенство . Таким образом, составляется система уравнений, в ходе решения которой определяется: внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов и , не смежных с ним. Выражая из данного равенства искомый угол и подставляя известные по условию значения, вычисляется верный ответ.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.