В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO =12, SB=15. Найдите длину отрезка AC.
Нахождение диагонали основания правильной пирамиды
Решение задачи
Данный урок показывает решение геометрической задачи на нахождение диагонали основания пирамиды. Данное решение можно использовать с целью успешной подготовки к ЕГЭ по математике, в частности при решении задач типа В13.
Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для успешного решения задачи необходимо знать, что правильная четырехугольная пирамида – это пирамида, у которой основанием является квадрат, а боковые ребра равны. Исходя из данного определения, диагонали основания пирамиды в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, искомая величина диагонали вычисляется как удвоенная величина отрезка
. Далее рассматривается прямоугольный треугольник
, в котором отрезок
– катет. Применяя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, определяется катет
. Затем, при помощи простейших арифметических операций, вычисляется искомая сторона.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.