Нахождение диагонали основания правильной пирамиды

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO =12, SB=15. Найдите длину отрезка AC.

ЕГЭ - 9 зад

Решение задачи

Данный урок показывает решение геометрической задачи на нахождение диагонали основания пирамиды. Данное решение можно использовать с целью успешной подготовки к ЕГЭ по математике, в частности при решении задач типа В13.

Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для успешного решения задачи необходимо знать, что правильная четырехугольная пирамида – это пирамида, у которой основанием является квадрат, а боковые ребра равны. Исходя из данного определения, диагонали основания пирамиды в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, искомая величина диагонали вычисляется как удвоенная величина отрезка . Далее рассматривается прямоугольный треугольник , в котором отрезок  – катет. Применяя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, определяется катет . Затем, при помощи простейших арифметических операций, вычисляется искомая сторона.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha