Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
Вычисление объема многогранника
Решение задачи
В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи типа В10, которым целесообразно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.
Для успешного решения используется определение прямоугольного параллелепипеда, согласно которому объёмная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником, называется прямоугольным параллелепипедом. В ходе решения заданный многогранник разбивается на таких параллелепипеда. Соответственно, искомый объем равен сумме объемов образованных фигур. В ходе решения задачи применяется формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда:
, где
,
и
— три его измерения, то есть длины трех граней, выходящих из одной вершины. Определив по рисунку поочередно измерения верхнего и нижнего параллелепипедов, по формуле вычисляются их объемы. При этом учитывается, что противоположные грани прямоугольного параллелепипеда попарно равны и параллельны. Сумма полученных объемов и является искомым ответом.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.