Вычисление объема многогранника

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

стат - 11

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи типа В10, которым целесообразно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Для успешного решения используется определение прямоугольного параллелепипеда, согласно которому объёмная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником, называется прямоугольным параллелепипедом. В ходе решения заданный многогранник разбивается на  таких параллелепипеда. Соответственно, искомый объем равен сумме объемов образованных фигур. В ходе решения задачи применяется формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда: , где ,   и — три его измерения, то есть длины трех граней, выходящих из одной вершины. Определив по рисунку поочередно измерения верхнего и нижнего параллелепипедов, по формуле вычисляются их объемы. При этом учитывается, что противоположные грани прямоугольного параллелепипеда попарно равны и параллельны. Сумма полученных объемов и является искомым ответом.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha