Найдите точку минимума функции .
Нахождение точки минимума функции
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение задачи на определение точки минимума функции стандартным методом исследования функции с помощью производной. Прежде всего, утверждается: своего минимума или максимума функция достигает в критических точках, то есть в точках, в которых производная равна нулю или не существует. Определяется производная данной функции и приравнивается к нулю. Полученная дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет. Так как подкоренное выражение в знаменателе не равно нулю, следовательно, критическая точка определяется, приравняв к нулю числитель. Затем на числовой прямой исследуется полученная критическая точка. На каждом из полученных промежутков монотонности определяется знак производной (а именно — числителя) и по этому знаку определяется поведение функции. После этого график функции изображается схематически. Так как в данной точке производная меняет знак с минуса на плюс, то найденная точка — это и есть искомая точка минимума.
В случае использования данного решения в качестве примера для решения задач В15 подготовка к ЕГЭ станет более успешной и результативной.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.