Нахождение точки минимума функции

Найдите точку минимума функции  .

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи на определение точки минимума функции стандартным методом исследования функции с помощью производной. Прежде всего, утверждается: своего минимума или максимума функция достигает в критических точках, то есть в точках, в которых производная равна нулю или не существует. Определяется производная данной функции и приравнивается к нулю. Полученная дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет. Так как подкоренное выражение в знаменателе не равно нулю, следовательно, критическая точка определяется, приравняв к нулю числитель. Затем на числовой прямой исследуется полученная критическая точка. На каждом из полученных промежутков монотонности определяется знак производной (а именно — числителя) и по этому знаку определяется поведение функции. После этого график функции изображается схематически. Так как в данной точке производная меняет знак с минуса на плюс, то найденная точка — это и есть искомая точка минимума.

В случае использования данного решения в качестве примера для решения задач В15 подготовка к ЕГЭ станет более успешной и результативной.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha