Найдите корень уравнения: .
Нахождение корня логарифмического уравнения
Решение задачи
Данный урок демонстрирует пример решения простейшего логарифмического уравнения. Прежде всего, отмечается, что решить уравнение — это значит найти его корни, то есть значение переменной, при подстановке которого в уравнение оно становится верным. В ходе решения используется определение логарифма. Так, логарифм числа по основанию
определяется как показатель степени
, в которую надо возвести число
, чтобы получить число
. Таким образом, записи
и
равносильны. Учитывая это, правая часть уравнения представляется в виде логарифма. Далее используется следующее правило: если равны логарифмы и их основания, то равны и подлогарифмические выражение. Таким образом, выполнив данное равенство, получается простейшее линейное уравнение. Для нахождения
выполняется перенос известных величин в правую часть уравнения. Найденный корень одновременно является и решением исходного логарифмического уравнения.
Приведенное решение можно использовать для результативной подготовки к ЕГЭ по математике, в частности, при решении задач типа B7.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.