Нахождение корня логарифмического уравнения

Найдите корень уравнения:  .

Решение задачи

Данный урок демонстрирует пример решения простейшего логарифмического уравнения. Прежде всего, отмечается, что решить уравнение — это значит найти его корни, то есть значение переменной, при подстановке которого в уравнение оно становится верным. В ходе решения используется определение логарифма. Так, логарифм числа по основанию определяется как показатель степени , в которую надо возвести число , чтобы получить число . Таким образом, записи  и  равносильны. Учитывая это, правая часть уравнения представляется в виде логарифма. Далее используется следующее правило: если равны логарифмы и их основания, то равны и подлогарифмические выражение. Таким образом, выполнив данное равенство, получается простейшее линейное уравнение. Для нахождения выполняется перенос известных величин в правую часть уравнения. Найденный корень одновременно является и решением исходного логарифмического уравнения.

Приведенное решение можно использовать для результативной подготовки к ЕГЭ по математике, в частности, при решении задач типа B7.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha