Определение эффективной температуры звезд

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела , измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где  , постоянная, площадь  измеряется в квадратных метрах, а температура  — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь  , а излучаемая ею мощность   Вт. Определите температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.     

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример определения эффективной температуры звезд, используя закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела  в ваттах прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: . Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Для решения задачи неизвестная величина  выражается из данной формулы. Для этого обе части уравнения делятся на  и из полученного уравнения извлекается корень четвертой степени. Подставив известные значения в полученное уравнение, в подкоренном выражении в числителе и знаменателе дроби сокращаются общие множители. Затем применяется свойство деления степеней с одинаковыми основаниями . Результат вычисления выражения является ответом задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha