Решение системы неравенств

Решите систему неравенств:

Решение задачи

c3

В данном уроке рассматривается принцип решения системы неравенств. В ходе решение решается каждое неравенство системы по отдельности. Так, в первом неравенстве все множители левой и правой части представляются в виде степени с основанием, равным основанию первого множителя. При этом используется свойства логарифма: и . Далее, так как основание степени больше , оно опускается, при этом знак неравенства сохраняется. Далее неравенство решается методом замены переменной: . Решив полученное квадратное неравенство, осуществляется возврат к исходной переменной. Второе неравенство, содержащее модуль, сводится к решению совокупности двух систем неравенств, в первом из которых выражение под модулей больше либо равно нулю, во втором — меньше нуля. Далее решения двух неравенств совмещаются на одной числовой оси. Общий для обоих неравенств отрезок числовой прямой и является решением системы неравенств.

Эта задача аналогична задачам вида С3, поэтому ее с успехом можно использовать в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha