На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного треугольника ABC взята точка P. Известно, что AC=3, BC=8, а треугольники APC и APB равновелики. Найдите расстояние от точки P до прямой BC, если известно, что оно больше 2.
Задача о равновеликих треугольниках
Решение задачи
Данный урок демонстрирует пример решения задачи С4, который целесообразно применять учащимися для успешной подготовки к ЕГЭ по математике.
Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. В данной задаче случая расположения точки
. Для решения задачи, прежде всего, необходимо знать, что фигуры с равной площадью называются равновеликими. Так как по условию треугольники
и
— равновеликие, верно соотношение их площадей:
. Площадь треугольника определяется как полупроизведение основания треугольника на высоту, проведенную к этому основанию. Учитывая это, определяется отношение высот
. Далее для каждого случая определяется расстояние от точки
до отрезка
. В результате выбирается значение, большее
, согласно условию.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.