Нахождение угла между высотой и биссектрисой

Острые углы прямоугольного треугольника равны  и . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

8-6

Решение задачи

Данный урок рассматривает пример решение геометрической задачи типа В8, которым рекомендуется воспользоваться учащимся при подготовке к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, для наглядности условие задачи изображается схематически на рисунке. Для решения задачи рассматривается прямоугольный треугольник . Так как биссектриса  делит угол пополам, то: . Тогда искомый  угол равен разности: . Далее в ходе решения утверждается, что треугольник  также прямоугольный. Так как сумма углов треугольника равна , то неизвестный угол  определяется из уравнения: . В итоге, подставив найденные значения углов в уравнение определения искомого угла , вычисляется ответ задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha