Нахождение бокового ребра правильной пирамиды

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO=12, AC=18. Найдите боковое ребро SB.

фипи 13

Решение задачи

Данный урок показывает пример решения геометрической задачи В13, которую целесообразно применить учащимися для подготовки к ЕГЭ.

Для наглядности условие задачи изображается схематически на рисунке. В ходе решения задачи сначала рассматривается прямоугольный треугольник . Согласно условию пирамида правильная, значит основание  является квадратом, а диагонали  и  в точке пересечения  делятся пополам. Следовательно, . Так как по условию задачи значение  известно, тогда по теореме Пифагора: . Вычислив корень из , определяется длина бокового ребра. В правильной пирамиде все боковые ребра равны. Следовательно, величина искомого ребра , что и является решением задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha