Нахождение точки максимума функции

Найдите точку максимума функции  .

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример определения точки максимума иррациональной функции. Так как функция  монотонно возрастающая на всей области определения, то точка максимума функции  будет совпадать с точкой максимума функции . Функция  — это квадратичная функция, график которой парабола. Так как коэффициент при  отрицательный, то ветви параболы направлены вниз, и своего максимума функция достигает в вершине. Для определения абсциссы вершины параболы используется формула: . Подставив полученное значение в уравнение функции , получается корректное значение. Таким образом, найденное значение  является решением задачи.

Приведенная задача аналогична задачам вида В15, поэтому ее с успехом можно использовать школьникам в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha