Нахождение объема многогранника

Дана правильная треугольная призма , площадь основания которой равна , а боковое ребро равно . Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки ,.вари ЕГЭ 2 - 11

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения задачи на нахождение объема многогранника. Прежде всего, на рисунке для наглядности отмечаются вершины многогранника . В ходе решения искомый объем многогранника вычисляется как разность между объемами исходной призмы и пирамиды . Объем правильной треугольной призмы вычисляется по формуле осн, где — высота, осн — площадь основания. При этом утверждается, что любое боковое ребро данной призмы одновременно является и ее высотой. Для того, чтобы найти объем пирамиды, используется формула: осн. Так как в прямоугольной призме одно боковое ребро перпендикулярно основанию, высота пирамиды равна длине бокового ребра призмы. Таким образом, подставив известные значения в приведенные формулы и выполнив вычисления, определяется искомый объем многогранника.

Приведенная задача аналогична задачам вида В10, поэтому ее с успехом можно использовать школьникам в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha