Задача о нагревательном элементе

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для  нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле  ,  где  — время в минутах, /мин,  K/мин2. Известно, что при температуре нагревателя свыше  прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение задачи

В данном уроке демонстрируется решение типовой задачи В12, которым рекомендовано воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

В ходе решения используется формула зависимости температуры от времени для нагревательного элемента некоторого прибора:  , где  – время в минутах от момента включения. По условию задачи известна температура , свыше которой прибор может испортиться. Для решения задачи составляется неравенство вида . В ходе решения данного неравенства в него подставляются известные по условию значения, в результате чего получается квадратное неравенство, которое решается методом интервалов. Для этого на числовой прямой отмечаются нули и проводится «змейка» справа налево и сверху вниз. Промежутки, лежащие выше числовой оси, удовлетворяющие знаку больше либо равно, и являются решением данного неравенства. Так как время не может быть отрицательной величиной, интервал значений до нуля отбрасывается. Решением задачи является правая граница первого интервала значений неравенства.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha