Задача на вычисление скорости движения

Из пункта А в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 54 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 36 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.   

Решение задачи

В данном уроке показывается решение задачи на определение скорости движения автомобиля при заданных условиях, которым можно с успехом воспользоваться при подготовке к ЕГЭ.

Согласно условию задачи, второй автомобиль проехал половину пути со скоростью на  км/ч больше, чем первый, а вторую — со скоростью  км/ч, и приехал одновременно с первым. Для решения задачи скорость первого автомобиля обозначается как  км/ч. Тогда время движения первого автомобиля от пункта А до пункта В определяется по формуле , то есть . А время движения второго автомобиля равно . Тогда, так как , то  . Для начала данное уравнение преобразуется в квадратное уравнение, которое решается с использованием теоремы, обратной теореме Виета. Положительный корень уравнения и является искомой скоростью первого автомобиля.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha