Нахождение суммы корней дробно рационального уравнения

Найдите сумму корней уравнения   .

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения дробно рационального уравнения — уравнения, которые можно свести к дроби вида . Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Согласно теории, решить уравнение — это значит найти его корни, то есть значение переменной, при подстановке которого в уравнение оно становится верным. Прежде всего, учитывая, что знаменатель дроби не может быть равен нулю, вычисляется область определения данного уравнения. В ходе решения используется правило пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее. Выполнив перенос всех членов уравнения в левую сторону, появляется возможность вынесения за скобки общего множителя. Затем во второй скобке приводятся подобные слагаемые и применяется правило: произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, при этом другой существует. Решив простейшие линейные уравнения, выполняется проверка на вхождение найденных корней в промежуток области определения уравнения. В итоге, сумма корней, удовлетворяющих всем условиям, и является искомым ответом.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha