Нахождение диагонали параллелепипеда

 В прямоугольном параллелепипеде  известно, что . Найдите длину диагонали .

вари ЕГЭ 2 - 9

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи, которое можно использовать учащимися в качестве примера при решении задач типа В13 для подготовки к ЕГЭ.

Прежде всего, для успешного решения задачи требуется иметь теоретические сведения о параллелепипеде. Согласно определению, прямоугольный параллелепипед — это разновидность многогранника, состоящая из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. При этом противоположные грани попарно равны и параллельны. Длина диагонали определяется по формуле: , где , и — это три измерения. Измерениями прямоугольного параллелепипеда называются длины трех ребер, имеющих общую вершину. Проанализировав рисунок, отмечается, что все величины, необходимые для применения указанной формулы, известны. Выполнив поочередно арифметические действия возведения в квадрат, сложения и извлечение корня, вычисляется искомое значение длины диагонали . Также приводится второй способ решения: применяя теорему Пифагора относительно прямоугольного треугольника , где искомая диагональ является гипотенузой.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha