Нахождения угла, задающего направление движения катера

Катер должен пересечь реку шириной м и скоростью течения  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением  , где  — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом  (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше  с?

Решение задачи

12в

В данном уроке демонстрируется пример решения типовой задачи В12, которым можно воспользоваться с целью успешной подготовки к ЕГЭ по математике.

Для решения задачи требуется определить острый угол , задающий направление движения катера в момент причаливания при заданных условиях. Для решения задачи все известные величины подставляются в приведенную формулу определения времени, проведенного катером в пути. В результате получается тригонометрическое неравенство. В ходе решения используется одно из основных свойств неравенств: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, при этом неравенство сохраняет свой знак. Затем схематично на единичной окружности отмечается диапазон угла . Согласно условию задачи, нижняя граница данного диапазона и является искомым минимальным углом , под которым необходимо плыть катеру при заданных условием.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha