Катер должен пересечь реку шириной м и скоростью течения м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением , где — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше с?
Нахождения угла, задающего направление движения катера
Решение задачи
В данном уроке демонстрируется пример решения типовой задачи В12, которым можно воспользоваться с целью успешной подготовки к ЕГЭ по математике.
Для решения задачи требуется определить острый угол , задающий направление движения катера в момент причаливания при заданных условиях. Для решения задачи все известные величины подставляются в приведенную формулу определения времени, проведенного катером в пути. В результате получается тригонометрическое неравенство. В ходе решения используется одно из основных свойств неравенств: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, при этом неравенство сохраняет свой знак. Затем схематично на единичной окружности отмечается диапазон угла . Согласно условию задачи, нижняя граница данного диапазона и является искомым минимальным углом , под которым необходимо плыть катеру при заданных условием.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.