Решение логарифмического неравенства

Решите неравенство:  

Решение задачи

17в

В данном уроке рассматривается принцип решения логарифмических неравенств, которым можно с успехом воспользоваться для подготовки к ЕГЭ.

Для решения задачи сначала находится область определения неравенства. Для этого составляется система неравенств, описывающая условия: подлогарифмические выражения больше нуля, основание логарифма больше нуля и не равно . Далее решается само логарифмическое неравенство, для этого все логарифмические выражения приводятся к одному основанию, используя свойство: . Затем второе слагаемое левой части неравенства переносится в правую и полученное выражение, используя свойство сложения логарифмов записывается в виде логарифма произведения. После этого неравенство преобразуется методом рационализации. Полученное неравенство упрощается и после разложения на множители решается методом интервалов. Далее решение неравенства и область определения совмещаются на одной числовой прямой. Общий отрезок числовой прямой и является решением неравенства.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha