Нахождение величины вписанного в окружность угла

Найдите величину (в градусах) вписанного угла , опирающегося на хорду , равную радиусу окружности. 

гиа-11-4

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 10 при подготовке к ОГЭ.

Прежде всего, условие задачи изображается схематически на рисунке. В ходе решения применяется теорема о вписанном угле в окружность, согласно которой данный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, верно равенство углов . Далее рассматривается равносторонний треугольник , в котором все углы равны. Из этого следует, что отсюда следует, что . Таким образом, учитывая полученное значение , вычисляется искомое значение .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha