На рисунке изображены графики функций и
. Вычислите координаты точки
.
Определение точки пересечения графиков функций
Решение задачи
Данный урок рассматривает принципы определения точки пересечения двух графиков функции аналитическим методом. Решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ОГЭ по математике.
По условию точки и
являются точками пересечения графиков функций, соответственно их координаты при подстановке в уравнения функций дадут верное равенство. Значит, их можно найти, решив систему уравнений, задающих данные функции. Решить систему уравнений – это значит найти множество её решений, которое представляет собой набор значений всех входящих в неё переменных, обращающий каждое уравнение системы в верное равенство. Данная система решается методом подстановки. Полученное в результате подстановки квадратное уравнение решается с помощью обратной теоремы Виета. Решением данной системы являются две пары точек, которые являются координатами точек
и
. Таким образом, определив соответствие найденных координат заданным точкам, определяется искомая координата точки
, что и является решением данной задачи.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.