Определение точки пересечения графиков функций

На рисунке изображены графики функций  и . Вычислите координаты точки .

гиа-11-16

Решение задачи

Данный урок рассматривает принципы определения точки пересечения двух графиков функции аналитическим методом. Решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ОГЭ по математике.

По условию точки  и  являются точками пересечения графиков функций, соответственно их координаты при подстановке в уравнения функций дадут верное равенство. Значит, их можно найти, решив систему уравнений, задающих данные функции. Решить систему уравнений – это значит найти множество её решений, которое представляет собой набор значений всех входящих в неё переменных, обращающий каждое уравнение системы в верное равенство. Данная система решается методом подстановки. Полученное в результате подстановки квадратное уравнение решается с помощью обратной теоремы Виета. Решением данной системы являются две пары точек, которые являются координатами точек и . Таким образом, определив соответствие найденных координат заданным точкам, определяется искомая координата точки , что и является решением данной задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha