Построение графика дробно-рациональной функции

Постройте график функции   и определите, при каких условиях параметра  прямая    имеет с графиком ровно одну общую точку. 

Решение задачи

В данном уроке приводится пример построения графика дробно-рациональной функции. Для начала начала определяется область определения функции: исключаются значения аргумента, обращающие знаменатель дроби в нуль. Далее уравнение функции упрощается путем разложения числителя на множители и дальнейшего сокращения дроби. В результате упрощения получается квадратичная функция, график которой — парабола, ветви которой направлены вверх. Для ее построения определяются сначала абсцисса вершины параболы, а затем — ордината. После этого определяется, при каких значениях  прямая  будет иметь с построенным графиком одну общую точку. Следует заметить, что график имеет одну точку пересечения с заданной прямой в вершине параболы и в точках, в которых функция не определена. Подставив найденные значения аргумента  в уравнение функции, определяются значения ординат точек пересечения графика с прямой , которые и являются искомыми значениями .

Решением данной задача целесообразно будет воспользоваться при подготовке к ОГЭ в качестве примера решения задач ОГЭ 5.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha