Определение точки пересечения окружности с прямой

Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением  , а прямая — уравнением . Вычислите координаты точки .

точка А

Решение задачи

В данном уроке рассматриваются принципы определения точки пересечения окружности с прямой. Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ОГЭ по математике.

Для того чтобы найти точку пересечения окружности и прямой, данные уравнения записываются как система. Решить систему уравнений – это значит найти множество её решений, которое представляет собой набор значений всех входящих в неё переменных, обращающий каждое уравнение системы в верное равенство. Данную систему уравнений целесообразно решить методом подстановки. Используя второе уравнение, переменная  подставляется в первое уравнение. Так как полученное в результате подстановки квадратное уравнение имеет два корня, определяется две пары значений  и . Тогда решение системы записывается в виде совокупности двух систем значений  и . Для определения координат точки анализируется знак абсциссы и ординаты найденных точек пересечения окружности с прямой. Таким образом, найденные координаты точки  и являются решением задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha