Геометрическая задача на доказательство

Докажите, что меридианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.

Решение задачи

В данном уроке демонстрируется пример решения геометрической задачи, которым можно с успехом воспользоваться в качестве подготовки к ОГЭ по математике.

Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для решения задачи производятся дополнительные построения: проводятся медианы  и  к боковым сторонам  и соответственно. Следует отметить, что медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Значит, верны равенства  и . Далее в ходе решения доказывается, что треугольники  и  равны по первому признаку равенства треугольников. Значит, равны и медианы и , что и требовалось доказать.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha