Человек, стоя на краю ручья, видит в трех метрах перед собой отражение вершины столба, высотой м, который стоит на другом берегу ручья. Расстояние от земли до уровня глаз человека равно
м
см. Найдите расстояние от человека до столба. Ответ дайте в метрах.
Задача о подобных треугольниках
Решение задачи
В данном уроке показывается решение геометрической задачи с применением свойств подобных треугольников. Следует заметить, что данным решениям можно с успехом воспользоваться при подготовке к ОГЭ.
Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для успешного решения необходимо знать определение и свойства подобных треугольников — треугольников, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Углы и
прямые по условию. Угол падения равен углу отражения, следовательно верно равенство углов
. Таким образом, треугольники
и
подобны согласно первому признаку подобия треугольников. Соответственно, по свойству подобия, отношения сходственных сторон равны:
. Выразив из данного выражения
и используя свойство пропорции, определяется искомое расстояние между человеком и столбом как сумма
.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.