Определение площади трапеции через среднюю линию

Точка  — середина боковой стороны  трапеции . Докажите, что площадь треугольника  равна половине площади трапеции.

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения задачи ОГЭ 13, которым целесообразно воспользоваться при подготовке к ОГЭ.

По условию задачи необходимо доказать, что площадь треугольника  равна половине площади трапеции. Для решения задачи на рисунке проводится средняя линия трапеции . Таким образом, задача сводится к доказательству того, что сумма площадей треугольников  и  равна сумме площадей треугольников  и . Поочередно определяется площадь каждого треугольника, применяя формулу нахождения площади через высоту и основание. Для этого в каждом из треугольников проводятся высоты к основанию , равные величине . Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит площадь треугольника  равна половине площади трапеции.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha