Задача на упрощение выражения

Решение задачи

Данный урок показывает, как грамотно выполнить действия с выражениями, содержащими квадратные корни, как в числители, так и в знаменателе дроби. При решении задачи используют следующие операции: представление разности алгебраического выражения в виде полного квадрата разности, вынесение значения выражения из-под знака квадратного корня, избавление от иррациональности (домножение числителя и знаменателя дроби на сопряженное). Особое внимание при решении уделяется получению полного квадрата разности выражения, так как именно это действие и является основополагающим при решении данного задания.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 7-х при изучении темы «Разложение многочленов на множители» («Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения»); для учащихся 8-х классов при изучении темы «Функция корень квадратный. Свойства квадратного корня» («Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Основные сведения», «Иррациональные числа», «Свойства квадратных корней», «Преобразование выражений с корнями (вынесение множителя из-под знака корня)»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Разложение многочленов на множители», «Функция корень квадратный. Свойства квадратного корня».