Геометрическая задача на определение угла

Основания трапеции равны  см и  см, а боковые стороны —  см и  см. Найдите угол, который образуют прямые, содержащие  боковые стороны трапеции.

Решение задачи

основания трапеции

Данный урок показывает, как, используя данные об основаниях и боковых сторонах трапеции, найти угол между боковыми сторонами этой трапеции. При решении задачи особое внимание следует уделить дополнительным построениям: боковые стороны трапеции продлеваются до пересечения друг с другом, тем самым образуя треугольник. Учитывая, что меньшее основание в 2 раза меньше большего, получаем, что меньшее основание – средняя линия полученного треугольника, а значит, известны расстояния от вершины треугольника до меньшего основания трапеции. При трех известных сторонах треугольника легко найти угол между любыми сторонами, используя теорему косинусов. После получения значения косинуса по таблице можно легко определить градусную меру угла.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 7-х классов при изучении темы «Треугольники» («Треугольники»); для учащихся 8-х классов при изучении тем «Четырехугольники» («Трапеция»), «Подобные треугольники» (Средняя линия треугольника»); для учащихся 9-х классов при изучении темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника» («Теорема косинусов»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Треугольники», «Соотношения между сторонами и углами треугольника», «Четырехугольники», «Подобные треугольники», «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha