Задача на выбор верного утверждения

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой четырехугольник можно вписать окружность.

2) В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого его острого угла.

3) У четырехугольника, все стороны которого равны, диагонали перпендикулярны.

4) Площадь треугольника не превышает половины произведения двух его сторон. 

Решение задачи

Гиа 15

В данном уроке демонстрируется решение задачи, для успешного решения которой требуется изучить основные свойства треугольников и четырехугольников. При проверке первого утверждения используется свойство, согласно которому вписать окружность в четырехугольник можно только в случае, если суммы длин его противолежащих сторон равны. Чтобы проверить второе утверждение — равен ли синус острого угла косинусу другого острого угла — необходимо воспользоваться формулой приведения . Так как сумма углов треугольника равна , отличный от  острый угол равен  . Третье утверждение подтверждается таким свойством фигур квадрата и ромба: диагонали данных фигур пересекаются под прямым углом. Для проверки четвертого утверждения необходимо знать, что площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. При этом синус угла имеет значение в диапазон от  до .

Для успешной подготовки школьников к ОГЭ по математике следует воспользоваться решением данной задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha