Задача на составление системы уравнений

На изготовление  детали ученик тратит на  часов больше, чем мастер на изготовление  таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на  детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Решение задачи

гиа - 21

В данном уроке демонстрируется пример решения системы уравнений с применением обратной теоремы Виета, которым можно с успехом воспользоваться в качестве подготовки к ОГЭ по математике.

По условию задачи необходимо определить, сколько деталей  ученик делает за  час, если известно, что мастер делает на  деталей больше. При этом также известно количество деталей , на производство которых ученик тратит на  часов больше, чем мастер производит  таких же деталей. Для решения задачи составляется уравнение вида: . Данное выражение сначала приводится к общему знаменателю, после чего слагаемые переносятся в левую сторону с противоположным знаком, в результате чего получается квадратное уравнение. Для его решения применяется обратная теорема Виета, согласно которой всякая пара чисел  и , будучи решением системы уравнений  и , являются корнями уравнения . Таким образом, вычисляя корни уравнения, удовлетворяющие условиям задачи, определяется искомое количество деталей.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha