Нахождение величины угла, вписанного в окружность

В угол величиной  вписана в окружность, которая касается его сторон в точках  и . На одной из дуг этой окружности выбрали точку  так, как показано на рисунке. Найдите величину угла .

Гиа 13-8

Решение задачи

Гиа 13-9

В данном уроке рассматривается решение задачи, которым можно воспользоваться в качестве примера при решении задач ОГЭ 10 при подготовке к ОГЭ по математике.

Условие задачи для наглядности изображается схематически. Для решения задачи необходимы теоретические знания свойств углов, вписанных в окружность. Так, угол называется вписанным в окружность, если вершина угла лежит на окружности, а стороны угла пересекают эту окружность. Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре. Таким образом, В ходе решения в первую очередь определяется величина центрального угла . Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, величина искомого угла вычисляется как .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha