Решение иррационального уравнения

Решите уравнение:  .

Решение задачи

гиа-10-4

Данный урок демонстрирует решение иррационального уравнения, которое можно успешно использовать при подготовке к ОГЭ при решении задач типа ОГЭ 4.

Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет. Прежде всего, правая часть уравнения представляется как разность квадратов, а затем переносится в левую часть при выполнении определенных преобразований. Учитывая то, что в одной части полученного уравнения стоит несколько множителей, а в другой – , каждый множитель приравнивается поочередно к нулю. В результате определяются корни уравнения. Следующим этапом решения становится нахождение области определения уравнения. Подкоренное выражение должно быть строго неотрицательным, что следует из определения квадратного корня. Таким образом, составив неравенство и решив его, определяется множество тех значений , при которых уравнение имеет смысл. Графическим путем выполняется проверка, какие из найденных ранее корней входят в область определения уравнения.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha