В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки см и cм. Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника.
Нахождение диаметра окружности
Решение задачи
В данном уроке демонстрируется решение задачи, которое целесообразно использовать в качестве примера при решении задач ОГЭ 10 при подготовке к ОГЭ.
Для наглядности условие задачи изображено схематически на рисунке. Согласно условию задачи, точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки заданной длины. В ходе решения рассматриваются отрезки и . Если бы был большим отрезком, чем , то катет был бы больше гипотенузы , что невозможно. Далее рассматривается фигура . При чем доказывается что данная фигура — квадрат. Значит, , следовательно, искомый диаметр определяется по формуле .
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.