Нахождение диаметра окружности

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки  см и  cм. Найдите диаметр окружности, описанной около  треугольника.

Решение задачи

гиа-10-9

В данном уроке демонстрируется решение задачи, которое целесообразно использовать в качестве примера при решении задач ОГЭ 10 при подготовке к ОГЭ.

Для наглядности условие задачи изображено схематически на рисунке. Согласно условию задачи, точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки заданной длины. В ходе решения рассматриваются отрезки  и . Если бы  был большим отрезком, чем , то катет  был бы больше гипотенузы , что невозможно. Далее рассматривается фигура . При чем доказывается что данная фигура — квадрат. Значит, , следовательно, искомый диаметр определяется по формуле .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha